O metro e seus submúltiplos

A aula sobre medidas de comprimento pode iniciar com algumas questões investigativas, tais como: Qual a medida do comprimento da sala? Qual a medida da largura da classe? Para fazer estas medidas pode-se utilizar, por exemplo, passos ou pés para o comprimento da sala e palitos de picolé ou palitos de fósforos para a largura da classe. Esses experimentos mostrarão aos alunos que, dependendo da unidade de medida utilizada, os resultados encontrados serão diferentes.

A história nos mostra que as medidas foram construídas pela humanidade ao longo do tempo e, desde a antiguidade, diferentes civilizações dedicaram-se à comparação de grandezas. Houve época em que cada povo tinha suas próprias unidades de medida e isso causava a maior confusão! As primeiras unidades utilizadas na antiguidade estavam ligadas a partes do corpo humano, tal como, palmo, pé, passada, etc. ou a utensílios domésticos (cuias e jarros, por exemplo). Porém, estas unidades variavam bastante e, por isso, cada povo construía seus modelos em argila ou metal. Todavia, à medida em que o tempo passava, numa mesma localidade havia vários modelos em uso! Teve até um rei que baixou um decreto unificando todas as medidas com base nas dimensões do corpo real e, a cada novo soberano, mudavam-se todas as unidades de medida (SOARES, 1967). Então, para padronizar as medidas de comprimento, foi necessário criar uma unidade padrão: o metro. De acordo com Soares, em 1791 os cientistas definiram o tamanho do metro. Eles mediram a distância entre duas cidades de um mesmo meridiano e, conhecendo a medida de uma parte do meridiano, calcularam todo o comprimento dele. Essa medida foi dividida por 40.000 e o resultado foi definido como um metro. A partir de 1960, o metro passou a ser definido pelo uso de aparelhos de alta tecnologia.

Fazendo medidas

Uma atividade que agrada muito os alunos é descobrir a altura dos colegas. Para os pequenos, uma ideia interessante é solicitar que, em trios ou quartetos, façam as medidas dos colegas utilizando barbantes. Depois, os barbantes podem ser colocados em ordem crescente para compor um gráfico das alturas de toda a turma. Outra sugestão consiste em solicitar à classe que meçam diferentes objetos utilizando partes do corpo. Antes de medir, porém, é preciso fazer estimativas e completar uma tabela como a que segue:

Após a realização da atividade, o professor confronta os resultados obtidos por cada grupo e motiva-os para uma discussão.

Medindo com uma régua

A turma é organizada em pequenos grupos e faz a medição de algumas figuras ou objetos utilizando uma régua. Depois, os grupos comparam suas medidas.

Construindo o metro

Cada estudante fará o seu metro a partir de uma folha tal como mostrada abaixo, tesoura e cola. Clique aqui para obter uma cópia do modelo. Essa atividade e as que seguem são sugeridas por Pereira (1997).

Após a construção do metro, os alunos podem repetir algumas das medidas já feitas nas atividades anteriores e verificar se foi mais fácil com o uso do metro. Quais são as semelhanças e diferenças do metro construído e de uma fita métrica? É interessante promover uma discussão na turma a esse respeito a partir da observação dos dois instrumentos de medida.

O decímetro

Para esta atividade os alunos utilizarão o metro construído anteriormente. Cada criança dobrará seu metro em dez partes iguais e, após, o professor questionará:

• Em quantas partes o metro foi dividido?
• O que cada parte é do metro inteiro?
• Como podemos podemos chamar cada parte?

O professor informa aos alunos que cada parte em que o metro foi dobrado é chamado de decímetro, apresenta o símbolo do decímetro e convida-os a medir alguns objetos com o decímetro como, por exemplo, o comprimento da classe e a largura do quadro. Porém, antes da realização da atividade, é importante os alunos estimarem os resultados e realizarem as devidas anotações.

O centímetro

O professor solicita que a turma observe que cada decímetro, na régua, está dividido em partes iguais. Depois, solicita que os alunos completem o metro com os números que faltam e questiona:

• Em quantas partes cada decímetro está dividido?
• Se o metro tem 10 decímetros, quantas partes dessas há no metro todo?
• Então, como podemos chamar cada parte?
• Quantos centímetros há no metro?
• Quantos centímetros há em meio metro?
• Quantos centímetros há em 1 decímetro?

Os alunos são novamente convidados a estimarem e medirem alguns objetos em centímetros, preenchendo a tabela que segue.

O milímetro

Ainda em grupos, cada criança deve tomar o seu metro de papel e  dividir um centímetro em 10 partes iguais, com o auxílio da régua. Depois, o professor questiona:

• Em quantas partes o centímetro foi dividido?
• Quantas partezinhas dessas há em um decímetro?
• Quantas partezinhas dessas há em 1 metro?
• Como podemos chamar cada parte?

Da mesma forma que no trabalho com decímetros e centímetros, os alunos preenchem a tabela:

Gráfico das alturas

Com o uso do metro de papel ou  de uma fita métrica e de papel quadriculado, as crianças, em grupos, devem medir os componentes do grupo e construir um gráfico das alturas tal como o mostrado abaixo. Para fazer imprimir a folha do gráfico, tal como o modelo, clique aqui.

Conversão de medidas

O professor retoma com os alunos as descobertas realizadas no que diz respeito às medidas de comprimento, ou seja, 1 metro corresponde a 10 dm, 1 dm corresponde a 10 cm e 1 cm corresponde a 10 mm. Ao mesmo tempo em que recorda, apresenta o esquema abaixo no quadro:

Em seguida, complementa: para transformar decímetros em metros devemos dividir o valor por 10, da mesma forma ocorre para as transformações de cm para dm e de mm para cm.  O professor, então, completa o esquema anterior da seguinte forma:

Após, propõe algumas conversões de medidas, utilizando as multiplicações ou divisões por 10, tal como mostrado no esquema. Por exemplo:

• 2 m = 200 cm pois para passar do m para o cm deve-se andar duas casas à direita.

• 1500 mm= 150 cm pois para passar do mm para o cm é preciso andar uma casa à esquerda.

Referências Bibiliográficas

BORGES, Pedro Augusto. Matemática 5ª série: melhoria do ensino de ciências e matemática. Ijuí: Unijuí, 1991.Referências SOARES, Eduardo Sarquis. Matemática com o Sarquis: 4ª série. São Paulo: Ed. Saraiva, 1967. PEREIRA, Tânia M. et al. Matemática nas séries iniciais. 2. ed. Ijuí: Unijuí, 1997