Operação de divisão: passo a passo

Dos quatro algoritmos das operações básicas, o algoritmo da divisão é, sem dúvida alguma, aquele que os professores mais encontram dificuldades para ensinar e, os alunos, para aprender. Muitos estudantes não compreendem o processo e sentem bastante dificuldade em realizar cálculos de divisão. Qual é o segredo para aprender divisão  de forma a ter compreensão do processo?

Os professores, em geral,  quebram a cabeça pensando em formas mais fáceis para ensinar a divisão no ensino fundamental. Muitos lançam mão de artimanhas e histórias inventadas para justificar os passos da divisão; a grande maioria mostra os procedimentos do cálculo sem explicar a lógica do processo. Mas uma pergunta sempre me vem à mente: “Será que os próprios professores compreendem tal algoritmo?”

Em conversas informais com docentes, percebo que a maioria ensina a conta de dividir mecanicamente e, talvez, nunca tenha parado para refletir sobre o porquê de cada passo. Provavelmente você, professor, assim como eu, tenha aprendido a utilizar o algoritmo de forma mecânica, mas isso não significa que tenhamos que ensiná-lo de igual maneira.

Você já procurou na literatura como ensinar a divisão, passo a passo? Eu já investiguei exaustivamente e, vou lhe dizer, pude garimpar um detalhezinho aqui e outro ali. Através de muita reflexão e das poucas informações que encontrei, consegui criar uma estratégia bem interessante, que com auxílio de material concreto, pode ser utilizada no processo de ensino-aprendizagem da operação de divisão com sucesso.

Entender o algoritmo da divisão, os termos e as etapas de execução traz vantagens para o aluno, pois esses conhecimentos permitem controlar o processo do cálculo, analisar os erros por ventura cometidos e, também, avaliar se a resposta final faz ou não sentido. Além disso, quando o estudante realiza atividades com compreensão sente-se mais seguro e motivado para avançar.

Antes, porém, de partir para o algoritmo da divisão, é imprescindível propor às crianças problemas de matemática que possam ser resolvidos de forma concreta e que envolvam as ideias da divisão, que são duas: a partição e a medição.

Os estudantes devem ter a oportunidade de resolver uma grande variedade de situações-problema a fim de que, posteriormente, ocorra a formalização da operação. É muito importante que o professor conheça e domine as duas ideias para propor atividades que as contemplem e, também, para escolher qual delas irá utilizar quando da introdução do algoritmo.

Ideias da divisão

Não sei, professor, se você já se deu conta que, ao fazer questionamentos às crianças em uma divisão, está dando ênfase a uma das ideias. Vou exemplificar com a operação 8 ÷ 2. Se perguntar aos alunos “Quantas vezes o 2 cabe no 8?” é a ideia da medição que está evidenciada. Agora, se questionar da seguinte forma: “Ao repartir 8 balas entre 2 crianças quantas balas cada criança receberá?” estará enfatizando a ideia da partição.

Na construção do algoritmo é muito importante, pelo menos nas explicações iniciais, optar por uma das duas falas para não confundir as crianças. Você verá, mais abaixo, que optei pela ideia da partição para questionar e justificar as etapas da conta de dividir.

Agora, vou explicar melhor cada uma das ideias da divisão. Comecemos com a partição: na divisão partição o todo deve ser dividido em um número de grupos pré-estabelecido e é necessário descobrir quantos elementos ficarão em cada grupo. Problemas típicos de divisão partição são os seguintes:

 

– Se 20 pirulitos serão distribuídos igualmente entre 4 crianças, quantos pirulitos cada criança receberá?

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– Tenho 18 flores e vou reparti-las igualmente entre 6 vasos. Quantas flores colocarei em cada vaso?

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Já na divisão medição o todo deve ser dividido em grupos e é conhecida a quantidade de elementos de cada grupo. É preciso descobrir, então, quantos grupos serão formados. As duas situações-problema que seguem exemplificam essa ideia:

 

– Há 17 alunos na sala e o professor deseja que as crianças formem grupos de 5 pessoas cada. Quantos grupos serão formados? Sobrarão alunos?

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– Márcia colheu 28 maças e quer guardá-las em cestos. Se em cada cesto ela colocará 7 maçãs, descubra quantos cestos serão utilizados.

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Algoritmo da divisão

Bem, na medida em que aumentam os números envolvidos nas situações-problema, fica inviável a resolução das mesmas por meio de desenhos ou esquemas. É exatamente para isso que serve o algoritmo, ou seja, para auxiliar na busca da solução com praticidade, eficiência e rapidez quando métodos mais simples não dão conta do recado.

Todavia, o sucesso da aprendizagem do processo de cálculo da divisão depende, também, do domínio das regras do sistema de numeração decimal e das operações de adição, subtração e multiplicação. Não posso deixar de mencionar que saber a tabuada é imprescindível!

Normalmente ensina-se o algoritmo tradicional da divisão, todavia ele não é o único processo para realizar tal operação. Os próprios alunos podem, inicialmente, criar algoritmos alternativos para dividir e, desta forma, estarão refletindo sobre a divisão e buscando compreender o processo como um todo. Outro método não tradicional para dividir é o das subtrações sucessivas, que faz uso de estimativas e parte das relações entre a divisão e a subtração.

Após a exploração das ideias da divisão e a resolução de problemas através de desenhos e/ou esquemas e/ou processos alternativos é hora de partir para o algoritmo tradicional. A estratégia que explico a seguir, como já mencionei, baseia-se na ideia da divisão partição e utiliza como material concreto dinheirinho de brinquedo.

Para iniciar, é preciso providenciar, para cada dupla ou trio de alunos, cédulas fictícias de 100 reais e de 10 reais e moedas fictícias de 1 real. Esses materiais podem ser adquiridos no comércio ou confeccionados em papel. Apenas essas espécies estarão envolvidas no trabalho sendo que, nas divisões propostas, as trocas devem ser feitas da seguinte forma: 1 cédula de 100 por 10 cédulas de 10 e 1 cédula de 10 por 10 moedas de 1.

Também é necessário dispor de meia folha de cartolina que será dividida em quatro partes (sem corte). Para separar cada parte, além de traçar uma reta, é preciso fazer um vinco no local. Na borda superior de cada uma das partes da cartolina, devem ser desenhados ou colados personagens quaisquer, à escolha da criança. A cartolina servirá para guardar o montante destinado a cada um dos personagens, visto que as operações sempre referir-se-ão à divisão de alguma quantia entre dois, três ou quatro personagens.

 

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Isso quer dizer que, se o cálculo tiver 2 no divisor, apenas dois personagens farão parte da divisão e os outros dois ficarão escondidos. Para esconder os personagens basta dobrar a cartolina para trás, em um dos vincos já feitos.

Seja, por exemplo, a operação 42 ÷ 2. Então, as crianças tomam quarenta e dois reais, deixam à mostra dois personagens, e iniciam a divisão do dinheiro. As etapas do trabalho são registradas no algoritmo.

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Num primeiro momento, ocorre a divisão das notas de dez: serão duas para cada personagem. Após realizar essa ação, é registrado o número 2 no quociente, abaixo da letra de D de dezena.  Em seguida faz-se a operação 2×2=4 para confirmar o total distribuído, visto que foram feitos dois grupos de duas notas de dez cada. A subtração 4-4=0 indica que não sobrou nota de dez para ser redistribuída.

 

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Em seguida, abaixa-se o 2 porque a divisão, agora, é dos dois reais. Repartem-se os 2 reais entre os personagens e  cada um receberá uma moeda de 1 real. Após a distribuição das moedas, ocorrerá o registro do 1 abaixo da letra U de unidade (no quociente). O professor enfatiza, novamente, que a operação 2×1=2, realizada entre o divisor e o quociente, tem o objetivo de verificar o total distribuído nesta etapa e a subtração 2–2=0 mostra que não restou  moeda de 1 real. Então, cada personagem recebeu 21 reais.

 

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Seja, agora, a divisão 41 ÷ 3, em que quatro notas de 10 e mais uma moeda de 1 devem ser divididas entre três personagens. Em primeiro lugar dividem-se as notas de 10 ficando uma para cada personagem. O cálculo  3×1=3 confere o total distribuído (3 grupos com uma nota de dez cada) e a subtração 4-3=1 mostra que sobrou uma nota de dez reais.

 

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Para que o processo de divisão continue, a nota de dez que sobrou deve ser trocada por dez moedas de 1. Então abaixa-se o 1 (unidade) do dividendo que formará o número 11, visto que serão, agora, 11 (10+1) moedas de 1 para serem distribuídas.

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Onze reais divididos por três resulta três e sobram 2, ou seja, cada personagem receberá 3 moedas e restarão 2 reais. As operações 3×3=9 e 11-9=2 finalizam o algoritmo. O resultado da divisão é 13 reais para cada personagem e sobram 2 reais.

 

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As operações de divisão em que o dividendo ou o quociente possuem zeros intercalados ou terminam em zero(s) são as mais problemáticas para os alunos. As dificuldades surgem porque as crianças, normalmente, apenas seguem uma sequência de etapas desprovidas de significado. Com o uso dessa estratégia, vai ser muito fácil resolver qualquer divisão, mesmo as mais difíceis!

Seja, por exemplo, 204 ÷ 2. O primeiro passo é tomar duas cédulas de 100 e quatro moedas de 1 real e dobrar a cartolina para que ela mostre apenas dois personagens. Em seguida começa a divisão: 2 cédulas de 100 reais divididas entre dois personagens resulta em uma cédula para cada personagem e não sobra cédula de 100 reais. No algoritmo, o número 1 vai abaixo da letra C de centena (quociente), pois indica que uma centena foi distribuída para cada personagem; 2×1=2 é o cálculo feito para confirmar o todo distribuído e 2-2=0 é a conta que mostra quanto sobrou dessa divisão.

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Na sequência, abaixa-se o zero da dezena, ou seja, uma nova divisão deverá ser feita. Nenhuma nota de dez dividida entre dois dá como resultado zero notas de dez para cada personagem e esse número é colocado no quociente, abaixo da letra D de dezena. Neste passo, pode-se fazer  2×0=0 e 0-0=0.

 

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 Depois, abaixa-se o número 4 para indicar que, agora, é a vez de dividir 4 unidades entre os personagens. Assim, 4 reais divididos entre dois resulta em dois reais para cada personagem e não sobram moedas de 1 real (unidades). Então,  204 ÷ 2=102 e não há sobra.

 

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Vamos analisar, agora, o cálculo: 300 ÷ 3. Três cédulas de 100 são distribuídas a três pessoas, então cada uma recebe uma cédula.

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Depois, é a vez de pensar em repartir as dezenas, por isso, abaixa-se o zero  (dividendo). Ocorre que, dividindo zero dezenas (nenhuma nota de dez) entre três, dá como resultado zero e, então, coloca-se zero no quociente, abaixo da letra D de dezena. Abaixa-se, então, o zero das unidades (dividendo) e, mais uma vez, zero moedas de 1 real distribuídas entre três resulta zero. Assim, cada personagem recebeu 100 reais e não houve sobra.

 

conta-de-dividir-2

Como último exemplo, seja 811 ÷ 4, em que oito notas de 100, uma nota de 10 e uma moeda de 1 devem ser distribuídas entre quatro personagens. Para facilitar ainda mais o entendimento das explicações descrevo, abaixo, um possível diálogo entre o professor e a turma: 

Professor: Temos 8 notas de cem e queremos reparti-las igualmente entre quatro pessoas. Quantas notas de cem poderemos dar a cada pessoa?
Alunos: Duas.
Professor: Distribuímos 2 notas de cem para cada pessoa e não houve sobra. Vamos agora dividir a nota de dez (“abaixa” o 1 do dividendo). É possível repartir 1 nota de dez entre duas pessoas?
Alunos: Não.
Professor: Então, que número indica que não é possível dividir igualmente?
Alunos: Zero.
(O professor escreve o número zero abaixo da letra D – quociente)
Professor: A nota de dez que não foi distribuída deve ser trocada por 10 moedas de um real que vamos juntar com a outra que já temos (“abaixa” o 1 do dividendo); resultam 11 moedas de um real. Ao realizar a divisão, quantas moedas de um real cada personagem irá receber?
Alunos: Duas.
Professor: Qual é o resto dessa conta?
Alunos: Três, pois sobraram 3 reais.

 

conta-de-dividir-3

Após a proposição de outras situações semelhantes de divisão com o uso do material, as crianças irão compreendendo as etapas do algoritmo e adquirindo confiança no processo.

Sem demora o material pode ser abandonado e a representação, quando necessária, será feita apenas através de desenho esquemático.

A partir da análise do algoritmo, o professor pode conduzir a turma a concluir que:

  • a operação é realizada da esquerda para a direita pois, dessa forma, são possíveis as trocas;
  • o dividendo representa o todo, o valor ou a quantia a ser dividida; o divisor refere-se ao número de partes em que o todo será distribuído (partição); o quociente representa o número de elementos que coube a cada parte após a divisão (partição) e o resto indica o que sobrou;
  • o resto tem que ser sempre menor que o divisor e, consequentemente, cada algarismo colocado no quociente será menor ou igual a 9;
  • dividendo = (divisor x quociente) + resto.

A estratégia descrita traz resultados positivos no que se refere à aprendizagem e compreensão do algoritmo tradicional da divisão, pois a divisão fica contextualizada e os passos do algoritmo justificados.

O uso das cédulas e moedas facilita ainda mais o entendimento já que o dinheiro é, desde cedo, conhecido e utilizado pelas crianças. Cabe salientar que as cédulas podem muito bem ser substituídas pelo material dourado sendo que as explicações com este material são muito similares àquelas detalhadas anteriormente.

Depois de o algoritmo estar bem compreendido, o material concreto e o desenho devem ser dispensados. Neste outro momento, sem o material, a criança vai estabelecendo relações mentais e associando o concreto manuseado anteriormente ao algoritmo em divisões com divisores menores que dez.

Para as operações de divisão com dois algarismos no divisor é interessante, no princípio, construir com os alunos uma tabela de produtos (linha x coluna), tal como apresentado abaixo, para ser afixada na sala de aula e consultada sempre que necessário.

A construção da tabela pode ser feita de forma coletiva e com o auxílio de calculadoras e canetões coloridos. Para isso, os alunos organizam-se em pequenos grupos e cada grupo fica responsável por completar uma linha da tabela, que terá linhas com diferentes cores para facilitar a visualização.

 

divisao-por-dois-numeros

A tabela auxiliará nos cálculos com divisores de 11 a 19 e tem a função de ajudar a encontrar os produtos que se aproximam do número que será dividido em cada etapa do algoritmo. Vamos ver como utilizá-la através do cálculo 7534÷12 e do diálogo que segue:

divisao-composta

Professor: É possível repartir 7 entre 12?
Alunos: Não.
Professor: Então vamos tomar 75. E agora, podemos repartir 75 entre 12?
Alunos: Sim, podemos.
Professor: Qual é o resultado de 75 dividido por 12, ou seja, qual é o número que multiplicado por 12 resulta em 75?

(Os alunos observam na tabela de produtos que estão na linha do 12 e verificam que o número procurado é 72, obtido através do cálculo 12×6. Isso significa que, ao se repartir igualmente 75 centenas  entre 12 partes, ficam 6 centenas para cada parte e sobram 3 centenas).

divisao-composta-2

Professor: Vamos abaixar o 3 e o que temos agora é o número 33 que deve ser dividido por 12.
Professor: Há o número 33 na linha do 12 da tabela?
Alunos: Não há.
Professor: Então qual é o número mais próximo de 33 que não o ultrapassa?
Alunos: É o 24.
Professor: Qual é o produto que resultou em 24 nesta linha da tabela?
Alunos: 12×2
Professor: Então vamos colocar o 2 no quociente e fazer o cálculo 33-24.

divisao-composta-3

Professor: Vamos agora abaixar o 4 e realizar a divisão de 94 por 12.
Professor: Como não há 94 na linha do 12 da tabela, qual é o número que mais se aproxima  de 94 nesta linha? Qual é o produto que resulta neste número?
Alunos: É o 84, resultado do produto 12×7.
Professor: Certo, então vamos colocar o 7 no quociente e fazer o cálculo 94-84.

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Professor: Qual é o resultado do cálculo? Sobra resto?
Alunos: O resultado é 627 e o resto é 10.

Observe, professor, que neste último exemplo não foi apresentado desenho algum e nem as letras que nomeiam as casas ou ordens dos números (no dividendo e no quociente), tal como feito nas primeiras divisões. Estamos caminhando para um processo mais mecânico e econômico, pois supõe-se que o algoritmo já tenha sido construído e compreendido pelos estudantes.

A tabela é utilizada apenas por algum tempo, enquanto forem propostos cálculos com divisores até 19, para facilitar a busca pelos algarismos do quociente e solidificar os passos do algoritmo. Depois, sem ela, essa procura ficará a cargo do aluno, que tanto mais terá sucesso quanto maior for seu domínio das tabuadas e sua experiência com estimativas e cálculo mental. Sugiro propor à turma vários cálculos com a tabela para, em uma próxima etapa, retirá-la da visualização quando forem apresentadas operações com divisores maiores que 19.

Utilizar com destreza o algoritmo da divisão é muito importante, pois ele é uma ferramenta de cálculo ágil e eficaz. Não podemos esquecer que existem vários métodos de divisão, cada qual com suas peculiaridades, e que cumprem perfeitamente bem sua tarefa. A escolha de um ou outro método não deve excluir outro(s) que os alunos dominem. Porém, mais importante que o algoritmo puro e simples é a compreensão da divisão e das ideias a ela associadas.

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52 opiniões sobre “Operação de divisão: passo a passo

  • 30/05/2017 em 17:43
    Permalink

    Boa noite
    Agradeço muito sua colaboração.Sou professora de reforço no ensino fundamental. trabalho também com alunos especiais e EJA.. Suas explicações são claras, didáticas, acessíveis.Estou feliz por te encontrar, agora “não te largo mais”!
    Abraços

    Resposta
    • 01/06/2017 em 18:15
      Permalink

      Olá Clarice!
      Fico feliz em poder auxiliá-la de alguma forma. Aliás, este é meu objetivo!
      Saber que escrevo de forma clara e didática me estimula a compartilhar ainda mais minhas experiências e conhecimentos!
      Agradeço por “não me largar mais” hehehe!!!
      Um grande abraço

      Resposta
    • 28/09/2017 em 07:24
      Permalink

      Que Deus te abençõe pela disponibilidade e afeto conosco.

      Resposta
  • 18/08/2017 em 15:25
    Permalink

    Oi Clarice,
    Sou professora do 5º ano, e tenho vários alunos que não entendem minha explicação sobre
    a divisão, quando o quociente é zero.
    Você poderia me ajudar?
    Um grande abraço,

    Jane Faria

    Resposta
    • 19/08/2017 em 19:29
      Permalink

      Oi Jane
      Coloca-se zero no quociente quando o número a ser dividido é menor que o divisor.
      Se você utilizar material concreto, tal como cédulas ou material dourado como sugerido no artigo, fica fácil explicar os zeros no quociente porque eles ocorrem quando não é possível repartir o material ou quando o resultado da divisão é zero. Por exemplo, ao dividir 614 por 2, primeiro dividimos 6 por 2 o que resulta 3. Depois, abaixa-se o 1 e uma barra do material dourado ou 1 cédula de dez reais não pode ser repartida entre duas pessoas, então vai zero no quociente. Por fim, abaixa-se o 4 e 14 dividido por 2 dá 7. Assim, 614:2=307.
      Seja outro exemplo, 100 divido por 2. Primeiro divide-se o 10 por 2 o que resulta 5. Depois abaixa-se o zero e nenhuma unidade (nenhum cubinho do material dourado ou nenhum real) dividido entre dois resulta zero para cada um. Desta forma, 100:2=50.
      Espero tê-la ajudado!
      Abraços

      Resposta
    • 17/10/2017 em 07:14
      Permalink

      Olá Renan
      Bom saber que tenha gostado do artigo!
      O retorno dos leitores é muito importante para mim.
      Abraços

      Resposta
  • 24/10/2017 em 08:38
    Permalink

    São essas contribuições que vai nos aperfeiçoando na educação, valeu pela dica professora obrigado.

    Resposta
    • 24/10/2017 em 10:42
      Permalink

      Olá Nilton
      Obrigada! Seu comentário é muito importante para mim!
      Abraço

      Resposta
  • 25/10/2017 em 21:07
    Permalink

    Amei estas dicas só gostaria de poder fazer o dawlood

    Resposta
    • 26/10/2017 em 15:16
      Permalink

      Olá Alex
      Gostei que tenha gostado do artigo!
      Você solicitou e eu providenciei o texto para download. Coloquei um link, no final do artigo, para que você, e todos os que quiserem, possam obter uma cópia do texto.
      Um grande abraço!

      Resposta
  • 03/11/2017 em 07:36
    Permalink

    Excelente essa página. Me ajudou a ajudar uma criança que teve que se ausentar por muitos dias da escola e acabou não aprendendo direito. Mas agora ela ja melhorou muito. Obrigado a todos!

    Resposta
    • 03/11/2017 em 15:27
      Permalink

      Oi Igor
      Fiquei bem contente em saber disso!!!
      Bom mesmo!
      Abraços

      Resposta
  • 29/11/2017 em 09:58
    Permalink

    Hoje vou fazer uma prova de matemática, faço pedagogia e estou no 6° período, li e adorei a forma de trabalhar a divisão com as crianças! O meu muito obrigado pela sua postagem que vai me ajudar hoje.

    Resposta
    • 29/11/2017 em 13:46
      Permalink

      Olá Fabiana!
      Parabéns a você por estar buscando leituras para lhe auxiliar no entendimento do processo de ensino-aprendizagem da matemática. O algoritmo da divisão é, sem dúvida alguma, de difícil compreensão para as crianças e, muitas vezes, para os próprios professores que não conseguem justificar as etapas do mesmo.
      Espero que tenha um aproveitamento na sua avaliação e que siga firme nessa carreira que é apaixonante!
      Grande abraço

      Resposta
  • 30/11/2017 em 18:48
    Permalink

    ótimo me ajudou muito!!

    Resposta
  • 25/02/2018 em 20:28
    Permalink

    Excelente, Roselice! Realmente a divisão é a operação que mais temos dificuldade para ensinar. Obrigada por partilhar suas experiências.

    Resposta
  • 25/05/2018 em 18:15
    Permalink

    Obrigada por esse material maravilhoso! Estou tendo muita dificuldade em ensinar o processo de divisão para os meus alunos do 4º ano, pois eles não tiveram nenhuma base nos anos anteriores. Tenho certeza que agora entenderão melhor. Um abraço!

    Resposta
  • 30/05/2018 em 07:56
    Permalink

    ‘Muito bom o seu material. Faço a pergunta: na divisão com o divisor com dois ou mais algarismos, a ideia de partição e medição funcionam dentro do mesmo algoritmo? Por exemplo: 756:12, quantas vezes o 12 cabe dentro do 75. Na minha opinião é uma estimativa que se dá pelo princípio da medição. Posso pensar assim?

    Resposta
    • 30/05/2018 em 10:58
      Permalink

      Oi Priscila
      Sim, podes pensar pela ideia da medição, ou seja, “quantas vezes o 12 cabe no 75?”. Mas, também podes procurar “qual o número que multiplicado por 12 chega mais próximo de 75, sem ultrapássa-lo?”. Ambas as formas estão corretas e o ideal é que o aluno use estimativas para responder a essas perguntas. Priscila, na minha opinião, ao introduzir e construir o algoritmo é bom que o professor escolha se irá utilizar a ideia da medição ou da partição. Após o entendimento e assimilação desse mecanismo de cálculo qualquer das ideias poderá ser utilizada para resolver o cálculo, basta que o aluno compreenda todas as etapas do processo.

      Resposta
  • 18/06/2018 em 20:44
    Permalink

    Desde ja agradeco confesso que com 30 anos nunca entendi essa conta e agora buscando informacoes p ajudar meu filho entendi perfeitamente e alem de ajudar meu filho acabei entendo o que nao consegui entender na escola

    Resposta
    • 19/06/2018 em 08:42
      Permalink

      Oi Rubens! Que bom que pude auxiliá-lo no entendimento do cálculo de divisão!
      Seu depoimento me encoraja a continuar escrever e mostrar que todos podem entender a matemática quando os conceitos são bem explicados e trabalhados.
      Abraços

      Resposta
  • 20/06/2018 em 11:10
    Permalink

    Sou professor do 6º ano e alguns alunos não sabem dividir e eu estava procurando algo que chamassem atenção deles e gostei muito desse artigo, inclusive a tabela que é interessante. A tabela pode ser alterada, como por exemplo 19, 20… e assim por diante?

    Resposta
    • 20/06/2018 em 17:01
      Permalink

      Olá José!
      Sim, a tabela poderá ser ampliada e/ou alterada. Mas em algum momento ela deve sair de cena para que os alunos exercitem a estimativa e utilizem outras estratégias para encontrar o resultado das divisões.
      Bom trabalho, José! Abraços

      Resposta
  • 25/07/2018 em 00:20
    Permalink

    Essa tabela é a mesma tabuada de Pitágoras correto ? Eu já uso e faço esses mesmos processo e mesmo assim os alunos estão sentindo dificuldades na divisão. Não sei o que fazer

    Resposta
    • 25/07/2018 em 12:44
      Permalink

      Olá Rosely! A tabela utiliza o mesmo processo da tabuada de Pitágoras e serve para auxiliar os alunos a dar os primeiros passos na divisão cujo divisor é um número maior que 10. Porém, antes do uso da tabela é preciso construir a divisão e seu algoritmo com os alunos, propondo várias atividades que propiciem a compreensão. Uma sugestão que lhe dou é retomar as ideias da divisão e o algoritmo da divisão por um número, utilizando o material concreto. Depois, faça brincadeiras orais utilizando a tabela. Por exemplo, divida a turma em dois grupos e pontue o grupo que responder antes desafios do tipo: “qual é o número que multiplicado por 12 dá 60?”, “qual o número que multiplicado por 18 chega mais próximo de 120?” e assim por diante. Atividades como essa possibilitam que o aluno compreenda como a tabela funciona e adquira agilidade no pensamento. Espero tê-la ajudado! Abraço

      Resposta
  • 25/07/2018 em 06:06
    Permalink

    Parabéns pelo belíssimo trabalho!

    Resposta
  • 30/07/2018 em 12:05
    Permalink

    Encantada com seu trabalho. Parabéns e sucesso na sua vida profissional.
    Obrigada por compartilhar.

    Resposta
  • 11/08/2018 em 01:03
    Permalink

    Olá….adorei sua explicação…sou professora de matemática do 4o ao 7o ano….minha coordenadora acha q os alunos devem aprender o algoritmo da divisão pelo processo curto…eu penso diferente…penso que o aluno deve criar sua própria estratégia para dividir…como professora sempre mostrei as diferentes formas de raciocínio do algoritmo…gostaria de dicas quanto a essa situação…tenho ficado bem intrigada com isso…

    Resposta
    • 11/08/2018 em 20:36
      Permalink

      Olá Carol
      Fico feliz que tenha gostado da forma como expliquei as etapas do algoritmo! Também acredito que é importante o aluno criar suas próprias estratégias para dividir pois, desta forma, estará atribuindo significado a cada etapa do método por ele elaborado e dará a você, professora, recursos para analisar a produção individual e entendimento que ele apresenta sobre divisão. Acho importante a socialização dos diferentes processos de cálculos elaborados pela turma dando, assim, oportunidade para que os estudantes se apropriem das produções uns dos outros. Todavia, defendo que, após a criação de processos alternativos para dividir o professor ensine o processo longo de divisão explicando-o de forma que o aluno compreenda todas as etapas do cálculo e consiga dar significado à operação e ao resultado obtido.

      Resposta
  • 13/08/2018 em 01:12
    Permalink

    Gostei muito dessas explicações, trabalho com os 4º anos eles sentem muitas dificuldades, na divisão com 2 dígitos.
    muito bom!!!

    Resposta
  • 22/08/2018 em 15:02
    Permalink

    Excelente material, mesmo para quem não é profe dos “pequenos”. Acessei seu site como uma mãe, professora universitária, buscando ajuda porque a escola da minha filha não consegue fazer com que ela entenda a divisão… Ajudou IMENSAMENTE! Parabéns pela clareza!

    Resposta
  • 05/09/2018 em 13:12
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    Olá! Amei o material. Trabalho na medida sócio educativa e este material foi de grande valia para compreensão dos adolescentes, adaptei os exemplos com objetos permitidos nos quais eles tem acesso e nas situações problemas envolvendo partilha que são às vezes vivenciadas no cotidiano do Centro
    Foi excelente a devolutiva nos testes e nas provas bimestrais. Hoje nada de conflito.
    Parabéns.
    Tãnia Gomes 05/09/2018

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    • 05/09/2018 em 18:02
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      Tânia, que recompensador ler este teu relato! Fico feliz em saber que este artigo esteja ajudando efetivamente professores e alunos!
      Aliás, estou bem impressionada com a quantidade de professores e pais que têm interesse no assunto, que fazem comentários e que estão aplicando as ideias aqui apresentadas. Essa é a intenção deste blog!
      Obrigada a você por compartilhar sua experiência e a todos que deixam comentários e me estimulam a escrever!
      Um grande abraço

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  • 23/09/2018 em 08:15
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    Meu nome é Augusto Braga e sou paide aluno do 4º ano que estão se deparando com operações com divisão, o que para mim causou sempre um incômodo, uma vez que “aprendi” pela forma mecanicista. Uma vez me deparando com as duas variações sobre o mesmo tema (medição e partição) e sobretudo com o algorítimo passo-a-passo, acendeu uma lâmpada no meu cérebro e dessa forma pude explicar de maneira racional ao meu filho como se faz divisões sem errar, inclusive com zeros intercalados.
    Grato professor, mais um etapa vencida!!!

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    • 23/09/2018 em 11:56
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      Olá Augusto!
      Seu relato me comoveu! Como é bom saber que ainda há pais que acompanham o processo de ensino-aprendizagem dos filhos e buscam um ensino com significado! Você e tantos outros pais que já me escreveram contando como as explicações e sugestões lidas em meu blog estão alcançam bons resultados estão de parabéns! Somente com a integração escola-família poderemos melhorar e qualificar a aprendizagem da matemática de nossos alunos.
      Me deixa muito feliz em saber que a forma como escrevo é clara o suficiente para auxiliar professores e também pais!
      Continue auxiliando seu filho pois isso fará muita diferença em sua formação.
      Um grande abraço!

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  • 26/09/2018 em 09:51
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    Atendo uma aluna com diagnóstico de dislexia e é necessário estruturar alinhar o processo da divisão. Obrigada pela ajuda. Iniciei com jogos, principalmente dominó com atividades de construção e baralho.

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  • 12/10/2018 em 07:14
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    Obrigada por partilhar esse ensinamento, minha filha está com uma dificuldade imensa em divisão, ontem na lição de casa foi que percebi, vou aplicar seu método e espero ajudá-la!
    Muito obrigada!!!

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    • 12/10/2018 em 21:38
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      Oi Deise!
      Faça isso sim! Vou adorar saber como foi a experiência!
      Abraço

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  • 19/11/2018 em 08:54
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    Parabéns! Amei a explicação! Muito obrigada

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  • 22/11/2018 em 17:49
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    Parabéns adorei seu artigo me ajudou muito, minha filha trouxe divisão como lição de casa e não conseguia resolvê-las foi então que te encontrei e pude ajudá-la. Obrigada.

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  • 20/02/2019 em 14:08
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    Excelente explicação eu nunca tinha feito essa conta com a sua didática eu aprendi e consegui tira a dúvida do meu filho
    Muito obrigada, vc está de Parabéns

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    • 20/02/2019 em 20:52
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      Ângela, que maravilha! Se você, como mãe entendeu minhas explicações e conseguiu sanar as dúvidas do seu filho então os professores, na escola, poderão fazer muito mais pelas crianças.
      Amei receber seu feedback, muito obrigada!
      Você é que está de parabéns! Um grande abraço

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  • 20/02/2019 em 14:54
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    Minhas alunas da aula de reforço adoraram a aula, agradeço pelas dicas.
    PARABÉNS, você é nota 1000…

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    • 20/02/2019 em 20:43
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      Oi Ana Carla!
      Muito obrigada! Adorei receber seu feedback! Fico muito satisfeita em saber que minhas ideias e dicas estão atingindo ótimos resultados.
      Acesse outros artigos e materiais e, depois, me conte como foi.
      Um grande abraço

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  • 22/04/2019 em 20:19
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    Muito obrigado por tudo vocês me ajudaram muito inclusive eu sou um aluno do 5°B essa matéria qualquer um aprende eu ensinei meus primos meus colegas e etc. Essa matéria é nota 10 gostei muito, muito obrigado.

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