Números Decimais

Números Decimais

Como introduzir os números decimais?

Um estratégia que gosto bastante e utilizo em minhas aulas é com o uso da calculadora. As crianças já conhecem frações, então pergunto: É possível representar a fração 1/2 na máquina tal como fazemos por escrito? Se não, como podemos fazê-lo?

É nesse clima de discussão, tentativa e erro, que a turma descobre que utilizando a operação de divisão podemos “introduzir” uma fração na máquina, ou seja, digitando           1 : 2 =,  pois uma das ideias relacionadas à fração é justamente a ideia de divisão.

O resultado que a máquina mostra é um número decimal, ou seja, um número com vírgula e, daí por diante, o assunto encaixa como uma luva! Ao representar outras frações, tais como, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 5/3, etc, as crianças percebem que os números decimais podem ser finitos ou infinitos, que sendo infinitos são também periódicos, que quando o número antes da vírgula é zero significa que a fração é menor que 1 inteiro e por aí vai!

Vejamos algumas atividades práticas para avançar neste assunto:

Atividade 1: Os decimais e a calculadora

Material: calculadoras simples (quatro operações)

O professor questiona sobre como registrar a fração 1/2 na máquina e conduz as crianças a utilizarem a divisão: 1 : 2 = obtendo como resultado 0,5 (BRASIL, 2000).

É importante salientar que o ponto decimal corresponde à vírgula pois a máquina utiliza a notação americana incompleta. O novo número associado à fração chama-se número decimal que é um número com vírgula, sendo que a vírgula é utilizada para separar a parte inteira da parte menor que o inteiro.

Depois, os alunos são convidados a descobrirem e registrarem a representação decimal das seguintes frações:

a) 1/4                    b) 2/3                    c) 6/5                    d) 13/6                   e) 4/11                   f) 3/2

Em seguida, anotam suas descobertas em forma de texto.

Atividade 1: Leitura e escrita de decimais

Material: calculadoras simples (quatro operações)

As crianças devem completar a tabela, utilizando a calculadora para encontrar a forma decimal:

Conclusão:

Ao observar a tabela percebe-se que para representar a divisão de 1 por 10, o 1 passa a ocupar a primeira casa após a vírgula, que será chamada décimo. Da mesma forma, na divisão de 1 por 100, o 1 ocupa a segunda casa após a vírgula, que será chamada centésimo e, na divisão de 1 por 1000 a casa a ser ocupada pelo 1 é a terceira, chamada milésimo.

Depois, o professor apresenta no quadro o QVL (quadro valor do lugar) com as novas ordens e propõe a escrita dos números abaixo:

0,3                    1,25                     0,004                     2,07                     12,5                    10,001

A leitura do número 0,3 pode ser feita das seguintes formas: zero vírgula três ou três décimos. Para utilizar a segunda forma deve-se ler a parte inteira seguida da parte decimal, acompanhada das palavras:

décimos ……………………………………. : quando houver uma casa decimal;
centésimos………………………………… : quando houver duas casas decimais;
milésimos………………………………….. : quando houver três casas decimais;
décimos milésimos …………………… : quando houver quatro casas decimais;
centésimos milésimos ………………. : quando houver cinco casas decimais e, assim sucessivamente.

 

Atividade 3: Jogo da malha colorida

Material para cada dupla: tabela do jogo (ou papel quadriculado), papeizinhos, saco não transparente, dois lápis de cor em cores diferentes.

Clique aqui para obter a tabela do jogo.

Este jogo, adaptado do livro A conquista da Matemática (2004), é bem interessante e pretende fixar a representação através de desenho dos números decimais.

a) As crianças são reunidas em duplas e cada dupla recebe o material, a tabela do jogo (ou traça um quadrado de 10 x 10 em folha quadriculada) e escolhe uma cor de lápis para jogar.

b) A dupla  prepara os papeizinhos com os números que seguem e, após, coloca os papeizinhos no saco.

0,1 0      0,15      0,05       0,07       0,1      0,2       0,01     0,09     0,20     0,03

c)  Cada um, na sua vez, retira um papelzinho e pinta na folha quadriculada a parte correspondente ao decimal sorteado. O papel sorteado não é devolvido e fica com a criança que o retirou.
c) O jogo termina quando o quadrado de papel quadriculado estiver todo pintado. Ganha o jogo quem conseguir pintar maior quantidade de quadradinhos no total.

 

Atividade 4: Placas, tiras e quadradinhos

O material “placas, tiras e quadradinhos” é excelente para trabalhar os números decimais. Para construí-lo, basta traçar quadrados de 20 cm x 20 cm (placas – inteiro), tiras de 20 xm por 2 cm (tiras – décimos) e quadradinhos de 2 cm x 2 cm (quadradinhos).

O ideal é preparar este material em cartolina ou papel cartão para que fique bem firme.

Prefiro utilizar este material ao invés do material dourado para não causar confusão às crianças, já que, no material dourado,  a “placa” é chamada de centena, a “barrinha” é a dezena e o “cubinho” é a unidade.

As crianças são organizadas em pequenos grupos e o professor distribui o material explicando que a placa representa a unidade, a tira representa o décimo e o quadradinho o centésimo.

Como primeira atividade, os grupos devem representar alguns números  com o uso do material e desenhar no caderno as representações. Por exemplo, representar os decimais 1,31; 0,27 e 2,04:

Depois, propõe-se o inverso, ou seja, a partir da representação por desenho, as crianças deverão dizer qual é o número decimal.

Como terceira atividade, os alunos devem comparar decimais com o uso do material:

Atividade 5: Entre frações e decimais

Material: uma calculadora

Esta atividade exige atenção, conhecimento e estratégia. Trata-se de converter frações em decimais e representar os decimais na reta. Este jogo é uma adaptação da proposta feita por Renita Klüsener, em seu livro Aritmética nas séries iniciais.

A turma é dividida em três grandes equipes e cada equipe escolhe uma letra ou símbolo para representá-la. O professor, por sua vez, registra a tabela que segue no quadro, bem como a reta numérica:

A primeira equipe escolhe uma fração da tabela e um representante da mesma vai até o quadro, recebe a calculadora e converte a fração em decimal. Depois, ele faz um x na fração escolhida e coloca a letra (ou símbolo) do seu grupo no decimal correspondente da reta numérica. O mesmo fazem os jogadores das outras equipes.

Por exemplo, se a primeira equipe, cuja letra representativa é A,  escolher a fração 3/2, a segunda equipe adversária, representada pela letra B, escolher 1/4, e a terceira (C) escolher 17/10, a reta numérica ficará assim:

É importante frisar que os estudantes não poderão fazer a conversão da fração em decimal com a calculadora antes de escolher a fração, por isso haverá apenas UMA calculadora disponível para o jogo e ela estará com o professor. Os jogadores devem pensar nas relações entre numerador e denominador para fazer a escolha adequada às suas estratégias de jogo.

Cada equipe poderá fazer apenas 6 jogadas. O objetivo do jogo é conseguir marcar a maior sequência possível de símbolos da equipe, sem quebra da sequência pela equipe adversária.

O jogo prossegue, com a alternância das equipes. Após todas as seis frações terem sido escolhidas por cada equipe, ganha aquela que conseguir marcar a maior seqüência de seus símbolos.

Uma das possíveis situações finais para o jogo pode ser a mostrada abaixo, em que foi vencedora a equipe B:

Antes de fazer este jogo é importante o professor trabalhar com os alunos frações menores que o inteiro, maiores que o inteiro e iguais ao inteiro utilizando, para isso, dobraduras, discos fracionários ou desenhos. Esse assunto detalho com maior riqueza de detalhes no artigo Mais sobre frações – parte 2.

Bom trabalho, professor, e me escreva caso aplique alguma atividade e queira compartilhar suas experiências.

Grande abraço!

 

Referências Bibliográficas

BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais. 2. ed. Rio de Janeiro: DP & A, 2000. 3.v.

GIOVANNI, J. R.; GIOVANNI Jr, J. R. A conquista da matemática. São Paulo: FTD, 2004.

KLÜSENER, Renita. Aritmética nas séries iniciais: o que é? para que estudar? como
ensinar? Porto Alegre: Pró-Reitoria de Extensão da UFRGS, 2000.

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